Messunsicherheiten in der Praxis: Grundsätzliche Bemerkungen

Die Messunsicherheit beschreibt die Genauigkeit einer Messung oder einer Prüfung. Eine Prüfung ist eine Tätigkeit, die feststellt, inwieweit ein Prüfobjekt eine bestimmte Anforderung erfüllt. Sie kann qualitativer oder quantitativer Art sein. Eine Messung hingegen führt zu quantitativen Aussagen über eine Messgröße – üblicherweise durch die Angabe eines Zahlenwerts mit Einheit.

Die Herangehensweise zur Bestimmung von Messunsicherheiten für Mess- und Prüfergebnisse ist sehr ähnlich. Daher verwenden wir im folgenden Text den Begriff „Prüfung”, der auch Messungen umfasst.

Warum Prüfungen nie vollkommen exakt sind

Prüfungen können nie hundertprozentig genau sein, denn schon kleine Einflüsse führen zu Schwankungen der Prüfergebnisse. Dazu gehören beispielsweise natürliche Schwankungen der Werkstoffeigenschaften im Probenvolumen, geringfügige Änderungen im Prüfprozess, oder zeitliche Veränderungen im Prüfgerät.

Solche Effekte führen zwangsläufig zu Streuungen der Ergebnisse. Damit stellt sich eine zentrale Frage: Welche Auswirkungen haben diese Schwankungen auf das Prüfergebnis?

Der „wahre Wert“ und die Realität im Prüflabor

Der wahre Wert einer Werkstoff- oder Bauteileigenschaft lässt sich aus wirtschaftlichen Gründen praktisch nie exakt bestimmen. Dazu wären sehr viele Messungen erforderlich. In der Praxis arbeitet man daher mit kleinen Stichproben wie beispielsweise ein einzelner Zugversuch durchgeführt oder es werden drei Spektralanalysen ausgewertet.

Daraus ergibt sich sofort eine weitere wichtige Frage: Wie gut repräsentieren die Ergebnisse dieser kleinen Stichproben den tatsächlichen Werkstoff- oder Bauteilkennwert?

Messunsicherheit und Vertrauensintervall

Beide Fragen lassen sich mit Hilfe statistischer Methoden beantworten. Eine zentrale Rolle spielt dabei die Messunsicherheit u. Sie beschreibt ein Intervall ±u, das den Mittelwert x der Stichprobe umgibt (Vertrauensintervall bezeichnet). Innerhalb dieses Bereichs liegt der wahre Wert µ mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit – dem sogenannten Vertrauensniveau.

Den Mittelwert können wir berechnen. Uns interessiert jedoch der wahre Wert. Die Messunsicherheit gibt an, wie gut der ermittelte Mittelwert den tatsächlichen Wert trifft.

Typischerweise wird ein Vertrauensniveau von 95% verwendet. Das bedeutet: Mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% liegt der wahre Wert µ innerhalb des Bereichs x ± u. Wird ein höheres Vertrauensniveau gefordert, vergrößert sich entsprechend das Vertrauensintervall.

Warum sind Messunsicherheiten so wichtig? Ihre Bedeutung lässt sich an drei praktischen Beispielen verdeutlichen.

1. Vergleich von Prüfergebnissen
   Wenn zwei Labore ihre Prüfergebnisse vergleichen wollen, müssen auch ihre Prüfprozesse vergleichbar sein. Ermitteln zwei Labore an derselben Stahlprobe beispielsweise einen mittleren Kohlenstoffgehalt von 0,40% beziehungsweise 0,43%, stellt sich die Frage: Handelt es sich bei der Differenz von 0,03% um eine signifikante Abweichung oder liegt sie im Bereich normaler Streuungen?

Ohne Kenntnis der Messunsicherheit lässt sich diese Frage nicht beantworten.

2. Konformitätsbewertungen
   Bei Konformitätsbewertungen, also der Beurteilung, ob ein Produkt eine Anforderung erfüllt, spielt die Messunsicherheit ebenfalls eine zentrale Rolle. Ein Beispiel: Ein Bauteil muss eine Mindesthärte von 300 HV aufweisen. Im Prüfzeugnis ist jedoch eine mittlere Härte von 305 HV ± 15 HV angegeben.

Erfüllt das Bauteil die Anforderung oder nicht? Die Bewertung hängt unmittelbar von der Messunsicherheit ab.

3. Dimensionierung von Bauteilen
   Auch bei der Auslegung von Bauteilen ist die Messunsicherheit relevant. Ein Konstrukteur soll beispielsweise eine Brücke für eine bestimmte Anzahl von Menschen dimensionieren. Für ihn ist entscheidend, ob die mittlere Masse eines Menschen mit 80 ± 5 kg oder mit 80 ± 15 kg angesetzt werden muss. Die Unsicherheit der zugrunde liegenden Daten beeinflusst somit direkt die Auslegung des Bauwerks.

Die Beispiele zeigen: Zu einem Prüfergebnis gehört immer auch die Angabe der zugehörigen Messunsicherheit. Nur so lassen sich Prüfungen korrekt bewerten, Ergebnisse vergleichen und fundierte technische Entscheidungen treffen.

Messunsicherheit im Alltag

Messunsicherheiten spielen übrigens nicht nur im Labor eine Rolle. Auch im Alltag können sie relevant sein. Ein bekanntes Beispiel sind Radargeräte zur Geschwindigkeitsmessung. Wie genau messen diese Geräte eigentlich? Und wann gilt eine Überschreitung als sicher nachgewiesen? Manchmal entscheidet genau diese Unsicherheit darüber, ob es Punkte gibt – oder nicht.

W.S. Werkstoff Service – Kompetenz in Werkstofftechnik

Wir bieten Anwenderseminare zum Thema Messunsicherheiten in der Werkstoffprüfung an. Weitere Informationen finden Sie unter: https://www.werkstoff-service.de/trainingcenter/kurse-und-seminare-buchen/messunsicherheiten-online/.

Und falls Sie Ihr Wissen im Bereich Materialprüfung oder Werkstofftechnik (Metall) vertiefen möchten, lohnt sich auch ein Blick auf die anderen Seminare und Kurse unseres W.S. TrainingCenters.

Wenn Sie eine Analyse eines metallischen Werkstoffs benötigen – unterstützen Sie die Kollegen unseres akkreditierten W.S. MaterialtestCenters gerne mit einer Materialanalyse oder Schadensanalyse